גיאומטריה אנליטית - משוואת הישר

המורה: אורית מרסיאנו

קצת רקע....

בגאומטריה, ישר היא מושג יסודי, ולכן אינו מוגדר. הישר מאופיין באמצעות האקסיומות העוסקות בו. לישר יש ממד אחד ויחיד - אורך. בגאומטריה אוקלידית ישר נבנה באמצעות סרגל. בגאומטריה אנליטית ישר במישור הוא אוסף נקודות המקיימות משוואה לינארית נתונה.

משוואת הישר במישור x-y בצורה הכללית ביותר היא

אם נוח להציג את הישר כפונקציה , כלומר:

הגודל הוא השיפוע של הישר, ומתקיים ש- כאשר היא הזווית בין הישר לבין ציר ה-x. הקבוע קובע איפה יחתוך הישר את ציר ה-y ב-x=0.

משוואת הישר העובר דרך נקודה ששיפועו הוא נתונה על ידי

את המשואה אפשר להציג גם כך: , כאשר הוא הווקטור (שלמעשה מהווה הנורמל של הישר) ו- הוא הווקטור .

המשוואה של ישר העובר דרך שתי נקודות נתונות, ו- היא:

.

אם x0x1, ניתן לכתוב משוואה זו בצורה:

או

.

גיאומטריה אנליטית - מציאת משוואת הישר והתאמת גרף לפונקציה
Big image