גיאומטריה אנליטית - משוואת הישר
המורה: אורית מרסיאנו
קצת רקע....
בגאומטריה, ישר היא מושג יסודי, ולכן אינו מוגדר. הישר מאופיין באמצעות האקסיומות העוסקות בו. לישר יש ממד אחד ויחיד - אורך. בגאומטריה אוקלידית ישר נבנה באמצעות סרגל. בגאומטריה אנליטית ישר במישור הוא אוסף נקודות המקיימות משוואה לינארית נתונה.
משוואת הישר במישור x-y בצורה הכללית ביותר היא
אם נוח להציג את הישר כפונקציה , כלומר:
הגודל הוא השיפוע של הישר, ומתקיים ש- כאשר היא הזווית בין הישר לבין ציר ה-x. הקבוע קובע איפה יחתוך הישר את ציר ה-y ב-x=0.
משוואת הישר העובר דרך נקודה ששיפועו הוא נתונה על ידי
את המשואה אפשר להציג גם כך: , כאשר הוא הווקטור (שלמעשה מהווה הנורמל של הישר) ו- הוא הווקטור .
המשוואה של ישר העובר דרך שתי נקודות נתונות, ו- היא:
.אם x0 ≠ x1, ניתן לכתוב משוואה זו בצורה:
או
.גיאומטריה אנליטית - מציאת משוואת הישר והתאמת גרף לפונקציה