לאונרדו פיבונאצ'י

מידע על פיבונצי ומידע על סידרת פיבונצ'י

משהו שלמדתי היום - סדרת פיבונאצ'י

סדרת פיבונאצ'י

במתמטיקה, סדרת פיבונאצ'י היא הסדרה ששני איבריה הראשונים הם 1, 1 וכל איבר לאחר מכן שווה לסכום שני קודמיו. בהתאם לכך, איבריה הראשונים של הסדרה הם .

סדרת פיבונאצ'י קרויה על שם לאונרדו מפיזה (הידוע בכינוי "פיבונאצ'י"), שתיאר אותה לראשונה באירופה בספרו ספר החשבוניה בשנת 1202 (קדמו לו מתמטיקאים הודים). שם הסדרה הוענק לה על ידי אדוארד לוקאס. פיבונאצ'י השתמש בסדרה כדי לתאר את מספר הצאצאים של זוג ארנבים אחד, אם מניחים שכל זוג ארנבים שהגיע לגיל חודשיים, ממליט מדי חודש זוג נוסף. באוכלוסייה כזו, מספר זוגות הארנבים בחודש ה-n יהיה שווה ל- .

למעט הסדרות החשבוניות וההנדסיות, ושילובים שלהן, סדרת פיבונאצ'י היא הדוגמה הפשוטה ביותר לסדרה המוגדרת ברקורסיה.

למספרי פיבונאצ'י יש תכונות רבות ומעניינות. ספרים שלמים נכתבו עליהם ואף קיים כתב עת מתמטי (Fibonacci quarterly) שמוקדש כולו לתגליות במספרי פיבונאצ'י והכללות שלהם. כמו כן, נוסדה אגודת פיבונאצ'י שמטרתה לגלות מופעים חדשים של סדרת פיבונאצ'י.

סדרת המספרים שהגדיר פיבונאצ'י קרויה בימינו על שמו - סדרת פיבונאצ'י. בסדרה זו כל איבר הוא סכום שני האיברים הקודמים לו. האיברים בסדרת פיבונאצ'י קרויים מספרי פיבונאצ'י. המנה של כל שני מספרי פיבונאצ'י רצופים, שואפת ליחס הזהב, מספר בעל מופעים שונים בטבע ובעל חשיבות באדריכלות ובאמנות.

קצת מידע על פיבונאצ'י

פיבונאצ'י, לאונרדו מפיזה, לאונרדו ביגולו או לאונרדו פיזנו (= איש פיזה) (1170 - 1250‏‏[1]), היה מתמטיקאי איטלקי. הכינוי פיבונאצ'י, שניתן לו לאחר מותו, משמעותו "בנו של בונאצ'י" (Filius Bonacci), על שם אביו שכונה בונאצ'י. התפרסם בעיקר בשל תרומתו למעבר לשיטת הספירה על בסיס עשרוני כאשר היה הראשון שפרסם אותה במערב אירופה, וכן בשל סדרת המספרים שהגדיר, הקרויה על שמו - סדרת פיבונאצ'י.

חידת הארנבים של פיבונאצ'י