Идеализации твердого тела в науках

Твердые тела, встречающиеся в природе, характеризуются бесконечным множеством разнообразных свойств, которая постоянно пополняются. В зависимости от поставленных перед определенной наукой задач важны лишь отдельные свойства твердого тела, другие — несущественные. Например, при исследовании прочности стали её магнитные свойства практически роли не играют.


Для простоты изучения реальное тело заменяют идеальным, выделяя лишь важнейшие свойства для рассматриваемого случая. Такой подход, практикуемый многими науками, называется абстрагированием. После выделения идеализированного тела с определенным перечнем существенных свойств, строится теория. Достоверность такой теории зависит от того насколько удачно принятая идеализация отражает существенные характеристики объекта. Оценку этому можно дать при сравнении результатов исследований, полученных теоретически на основе идеализированной модели и экспериментально.

В теоретической механике

В теоретической механике идеализированной схемой реального твердого тела является абсолютно твердое тело, то есть такое, в котором при любых обстоятельствах расстояния между любыми точками являются постоянными — не изменяются ни размеры, ни форма тела.

В теории упругости

В теории упругости и её прикладном применению сопромату также рассматриваются модели, которые учитывают и абсолютизируют отдельные свойства твердого тела. К этим свойствам Принятие условий однородности и сплошности при малых деформациях позволяет применить методы анализа бесконечно малых величин, что существенно упрощает построение теории сопротивления материалов.


Считается также, что зависимость между напряжениями и деформациями является линейной (см. Закон Гука).

В теории пластичности

В теории пластичности модели твердого тела основаны на идеализации свойств деформационного упрочнения или свойств текучести твердых тел в напряженно-деформированном состоянии.

В математике

В математике (геометрии) объектом рассмотрения является мнимое твердое тело, в котором сохраняются лишь форма и размеры при полном абстрагировании от всех других свойств. В отличие от реальных предметов геометрические тела, как и всякие геометрические фигуры, является мнимыми объектами.