Решение полных квадратных уравнений

8 класс

Определение квадратного уравнения.

Квадратное уравнение — это уравнение вида

ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, причем a ≠ 0.

Квадратные уравнения можно условно разделить на три класса:

  1. Не имеют корней;
  2. Имеют ровно один корень;
  3. Имеют два различных корня.
Чтобы определить количество корней уравнения, нужно вычислить дискриминант.

Определение дискриминанта.

Пусть дано квадратное уравнение ax2 + bx + c = 0. Тогда дискриминант — это просто число D = b2 − 4ac.

  • Если D < 0, корней нет;
  • Если D = 0, есть ровно один корень;
  • Если D > 0, корней будет два.
  • Корни квадратного уравнения

    Корни квадратного уравнения находят по формулам:

    Когда D = 0, можно использовать любую из этих формул — получится одно и то же число, которое и будет ответом. Если D < 0, корней нет — ничего считать не надо.

    Big image
    Видеоурок "Способы решения квадратных уравнений"