תאלס

מגישה: דנה טרייטל


תאלס היה פילוסוף יווני ומתמטיקאי חשוב.

הוא חיי בין השנים 624 לפנה"ס עד 546 לפנה"ס בקירוב.

הוא היה הפילוסוף המוכר הראשון בתולדות הפילוסופיה המערבית, ונחשב אחד משבעת חכמי יוון ולעיקרי שבהם.

הוא עסק באסטרונומיה, בגאומטריה ובקוסמולוגיה (תולדות היקום).

Big image

תאלס נולד במילטוס, שנמצאת באסיה הקטנה (כיום טורקיה).

במקצועו היה סוחר שמנים מהמעמד העליון. מספרים כי קנה את כל תעשיית שמן הזית באזורו לאחר שהצליח לחזות יבול טוב (בעזרת הידע שלו).

תאלס ערך מסעות רבים באסיה הקטנה ובמצרים בהם למד רעיונות רבים שהשפיעו על תפיסותיו. הוא עסק, בין השאר, גם בפיתוח יישומים מעשיים לרעיונותיו, כגון מציאת שיטה לקביעת מיקומה של ספינה הנראית מן החוף. אך את עיקר מחשבתו הקדיש לרעיונות מופשטים כלליים.

Great Thinkers: Thales

"הכל מים"

את הראשית - המקור לכל הדברים והיסוד שמאחוריהם - זיהה תאלס עם המים.

הדעות חלוקות בקשר לכוונה המדויקת בהצהרתו ש"הכול מים".

ביוונית המילה מים שימשה גם כדי לתאר כל דבר לח וגמיש, בניגוד לדברים מוצקים יבשים ובלתי גמישים.


במיתוס, המים הם היסוד הראשוני. העולם מתואר כצף על המים, או מוקף על ידם.


תאלס הסביר בעזרת מים גם את היווצרות העולם וגם את טבעו כעת. המים נמצאים בכמות גדולה מאוד בעולם, באופן נראה.

תאלס טען שהעולם עומד על המים ולכן נוצרות רעידות אדמה. אריסטו הניח כי תאלס הגיע למסקנתו דרך צפייה בבעלי חיים, שבכולם נמצאת לחות. לכל האורגניזמים יש טבע לח, כולל במזון ובזרעים. אין חיים וצמיחה ללא מים.

תרומותיו העיקריות:

הוכחת משפט תאלס, הנקרא על שמו, וחיזוי ליקוי החמה שהתרחש ב-28 במאי שנת 585 לפנה"ס.


גילויים נוספים:

מקובל גם לחשוב כי תאלס היה הראשון ששם לב לחשמל סטטי בעת ששפשף ענבר (צמח) והבחין כי הוא מושך עצמים, לדוגמא קני קש ועלים יבשים.

Big image

משפט תאלס

במתמטיקה, קיימים שני משפטים המכונים בשם 'משפט תאלס':

1. משפט זה הוא אחד המשפטים המרכזיים בתחום דמיון ופרופורציה.


משפט זה קובע שישרים מקבילים חותכים את שוקי זווית לקטעים בעלי יחסים שווים.


אם הקטע DE מקביל לצלע המשולש BC אז מתקיימים השוויונים הכתובים בשרטוט למטה – כלומר קיימת פרופורציה מתאימה גם בין שני הקטעים המקבילים וגם בין חלק משוק הזווית לשוק כולה.

Big image
המשפט:


AD AE

__ = __

BD EC

הרחבת המשפט:


AD AE DE

__ = __ = __

AB AC BC

2. בגאומטריה האוקלידית (התורה המתמטית של נקודות, ישרים ומעגלים במישור), משפט תאלס קובע שהזווית המונחת על קוטר במעגל היא זווית ישרה: אם הנקודות A,B,C מונחות על המעגל והקו AC

עובר דרך מרכז המעגל, אז הזווית ABC שווה לתשעים מעלות.

Big image

ראשית, הוכחת המשפט מתחילה בכך שהישרים AO, OC, OB שווים אחד לשני, מכיוון שכולם רדיוסים. כך אנחנו מקבלים 2 משולשים שווי שוקיים.

x+x+y+y=180

2x+2y=180

2(x+y)=180

(2(x+y)=180) : 2

x+y=90

הפירמידה של תאלס

הפירמידה הגדולה בגיזה שבמצריים, הידועה גם בשם הפירמידה של ח'ופו (הפרעה שבנה אותה), היא אחת משבעת פלאי תבל. רבים ניסו בעת העתיקה לאמוד את גובהה ללא הצלחה, אך תאלס חישב את גובהה של הפירמידה באמצעים פשוטים ובעזרת הידע המתמטי שלו.


הוא נשכב על החול ביום שמש ליד הפירמידה ובקש שיסמנו בחול את גובהו. לאחר שסמנו את גובהו בחול הוא נעמד בתחילת הסימון כך שגופו יצר צל לאורך הסימון על החול ומעבר לסימון. באותו זמן יצרה הפירמידה אותה ביקש למדוד צל משלה.


תאלס אמר לנלווים אליו:
"כאשר צילי יגיע לגובהי המסומן, מדדו את צל הפירמידה."


הם מדדו ומצאו שאורך צל הפירמידה 145 מ'.

Big image

.............................................................................................

בעקבות תאלס, מתמטיקאים נוספים פיתחו שיטות לחישובים שונים על אותו עיקרון.

דוגמא אחת לכך היא המתמטיקה הסינית, ששימשה את מהנדסי האימפריה הסינית במדידות של שטחי שדות, בהכנת לוח השנה, לצרכים צבאיים, נווט וכדומה.


המתמטיקאי הסיני ליו הואי, בן המאה ה-3 , כתב את הספר "תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה", ובאחד הפרקים כתב מדריך מתמטי לאי בים, הכולל בעיות שונות בנווט ופתרונן המתמטי.



כיצד נמדוד את גובהו של צוק הררי בלב ים ?
ליו הואי פיתח שיטה הנקראת "הפרש כפול" למדידת עצם רחוק מבלי להגיע אליו, בעזרת עקרון "הפנים חוץ".

"העמדתי שני מוטות באורך 3 מטרים במרחק של 1000 צעדים זה מזה, כך שיהיו בקו ישר עם האי. הלכתי אחורה 123 צעדים מהמוט הראשון עד שראיתי את קצה המוט וקצה הסלע בקו אחד. כך גם צעדתי 127 צעדים מהמוט השני. כך הצלחתי למדוד את הגובה של הסלע באי ומרחקו מהמוט. "

Big image