Системы счисления
от наскальных рисунков до сегодняшнего дня
Числа в жизни человека
Современный человек в повседневной жизни постоянно сталкивается с числами: мы запоминаем номера автобусов и телефонов, в магазине подсчитываем стоимость покупок, ведём свой семейный бюджет в рублях и копейках (сотых долях рубля) и т.д. Числа, цифры ... они с нами везде. А что знал человек о числах несколько тысяч лет назад? Вопрос непростой, но очень интересный. Историки доказали, что и пять тысяч лет назад люди могли записывать числа и производить над ними арифметические действия. Конечно, принципы записи были совсем не такими, как сейчас. Но в любом случае число изображалось с помощью одного или нескольких символов.
Единичные системы
В качестве единственной «цифры» используется «1», чёрточка (|), камешек, костяшка счёт, узелок, зарубка и др.
Непозиционные системы
для обозначения чисел вводятся специальные знаки, количественное значение которых всегда одинаково и не зависит от их места в записи числа
Позиционные системы
значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).
Но что же люди понимают тогда под словом "число"?
Эти символы, участвующие в записи числа, в математике и информатике принять называть цифрами
Первоначально понятие отвлечённого числа отсутствовало, число было «привязано» к тем конкретным предметам, которые пересчитывали. Отвлечённое понятие натурального числа появляется вместе с развитием письменности. Дробные же числа изобрели тогда, когда возникла необходимость производить измерения. Измерение, как известно, это сравнение с другой величиной того же рода, выбираемой в качестве эталона.
Эталон называется ещё единицей измерения. Понятно, что единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Отсюда и возникла практическая потребность ввести более "мелкие" числа, чем натуральные. Дальнейшее развитие понятия числа было обусловлено уже развитием математики.
Понятие числа - фундаментальное понятие как математики, так и информатики. В дальнейшем при изложении материала под числом мы будем понимать его величину, а не его символьную запись.
Сегодня, в самом конце XX века, для записи чисел человечество использует в основном десятичную систему счисления.