MATEMÁTICA

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PERMUTACIONES etc...

Permutaciones:

En el cubo de Rubik original (3×3×3) tiene ocho vértices y doce aristas. Hay 8 ! {\displaystyle 8!\,\!} 8 (40 320) formas de combinar los vértices del cubo. Siete de estas pueden orientarse independientemente, y la orientación de la octava dependerá de las siete anteriores, dando 3 7 {\displaystyle 3^{7}\,\!} (2187) posibilidades. A su vez, hay 12 ! / 2 {\displaystyle 12!\,\!/2} (239 500 800) formas de disponer las aristas, dado que una paridad de las esquinas implica asimismo una paridad de las aristas. Once aristas pueden ser volteadas independientemente, y la rotación de la duodécima dependerá de las anteriores, dando 2 11 {\displaystyle 2^{11}\,\!} (2048) posibilidades. En total el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

8 ! ⋅ 12 ! ⋅ 3 7 ⋅ 2 11 2 {\displaystyle {8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{11}} \over 2} = 43 252 003 274 489 856 000

NOTACIÓN

  • David Singmaster, creador de la "notación Singmaster".

Muchos entusiastas del cubo de Rubik usan una notación desarrollada por David Singmaster para denotar una secuencia de movimientos, denominada "notación Singmaster". Su naturaleza relativa permite que los algoritmos se escriban de una manera que puedan aplicarse independientemente de qué lado es designado el superior o cómo están organizados los colores en un cubo particular, las letras provienen del nombre de su posición en inglés, es decir "F" viene de "front", "B" de "back", entre otros.

  • F (frente): el lado enfrente a la persona
  • B (atrás): el lado opuesto al frente
  • U (arriba): el lado encima o en la parte superior del lado frontal
  • D (abajo): el lado opuesto a la parte superior, debajo del cubo
  • L (izquierda): el lado directamente a la izquierda del frente
  • R (derecha): el lado directamente a la derecha del frente
  • FW (dos capas frente): el lado enfrente a la persona y la correspondiente capa media
  • BW (dos capas atrás): el lado opuesto al frente y la correspondiente capa media
  • UW (dos capas arriba): el lado superior y la correspondiente capa media
  • DW (dos capas abajo): el lado inferior y la correspondiente capa media
  • LW (dos capas izquierda): el lado a la izquierda del frente y la correspondiente capa media
  • RW (dos capas derecha): el lado a la derecha del frente y la correspondiente capa media
  • x (rotar): rotar el cubo entero en R
  • y (rotar): rotar el cubo entero en U
  • z (rotar): rotar el cubo entero en F